A continuación les presento una serie de actividades relacionadas con los números reales y la recta numérica para que juntos podamos lograr su representación a partir de lo que conocemos acerca del Teorema de Pitágoras.
Analizar y luego responder a las consignas que aparecen después del apunte...
El número 2 es irracional. Si lo
calculan con la calculadora, obtendrán un valor aproximado, ya que su expresión decimal tiene
infinitos decimales, y la calculadora proporciona sólo 8 ó 10.
Vamos a analizar cómo pueden
representarlo en la recta numérica. 2 es uno de los puntos comprendidos entre
el 1 y el 2, porque 12= 1 y 22= 4, y raíz de 22= 2, que está entre 1 y 4.
Siguiendo este proceso, cada vez
encerraríamos el punto correspondiente a 2 en un intervalo de menor amplitud, es decir,
lograríamos mayor precisión.
Veamos ahora otra forma de
encarar la tarea, que permite representar con precisión algunos irracionales1
.
Resolver las siguientes consignas:
a. Usando el teorema de
Pitágoras, calculen la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1.
b. Dibujen un cuadrado sobre la
recta numérica, haciendo coincidir un lado con el segmento 0 1. Tracen la diagonal que pasa por
el 0.
c. Al hacer esta construcción,
obtuvieron un triángulo con un lado sobre la recta numérica; ¿qué clase de triángulo es (teniendo
en cuenta sus ángulos)? ¿Cuánto mide la diagonal que marcaron?
d. Tomen con el compás la medida
de la diagonal y transporten sobre la recta numérica esta medida a partir del
0. ¿Qué número irracional están representando?
e. Construyan sobre la recta un
rectángulo de base igual al segmento que marcaron y altura de longitud 1 y
vuelvan a trazar la diagonal que pasa por el 0 ¿Qué número pueden representar
con
esta construcción?
f. Si el rectángulo que
construyeron en el punto anterior tuviera altura de longitud 3, ¿cuál es el número que podrían representar?
g. ¿Cómo representarían 7?
Volcar el desarrollo de las consignas planteadas en un documento de Word para posteriormente enviarlo a mi dirección de correo electrónico: deyaniraretamozo@gmail.com.
Ante cualquier suda que surja a partir del análisis del apunte o durante la resolución de las consignas, pueden consultarme a la misma dirección, o bien, comunicarse conmigo por medio del formulario de contacto que aparece en el blog.
